23º Dia de aula - Matemática

Sorocaba, 06 de junho de 2013

1) Na sequencia (-20, -14, -8, ..., x) a soma dos termos é 946, calcule x.

                a_n=a₁+(n-1).r         (a₁+a_n).n=946              3n²-23n-946=0              a_n=6n-26

                a_n=-20+(n-1)                      2                      ⌂=(-23)²-4.3.(-946)       x=6.22-26

                a_n=-20+6n-6          (-20+6n-26).n=946   ⌂=529+11352               x=132-26

                a_n=6n-26                                      2            ⌂=11884                        x=106

                                              (6n-46).n=946

                                                            2                       V⌂=109

                                              6n.n-46.n                      n=23+109

                                                    2       2                                 6

                                              3n²-23n=946                n=22

2) Na sequencia (-20, -14, -8, ..., x) a soma dos termos é 2010, calcule x.

                a_n=a₁+(n-1).r        (a₁+a_n).n=2010              3n²-23n-2010=0             a_n=6n-26

                a_n=-20+(n-1).6                  2                       ⌂=(-23)²-4.3.(-2010)      x=6.30-26

                a_n=-20+6n-6         (-20+6n-26).n=2010   ⌂=529+24120                x=180-26

                a_n=6n-26                                     2              ⌂=24649                        x=154

                                             (6n-46).n=2010

                                                           2                         V⌂=157

                                             6n.n-46.n                        n=23+157

                                                   2       2                                 6

                                             3n²-23n=2010                n=30