29º Dia de aula - Matemática

Sorocaba, 29 de agosto de 2013

Exercícios

1)     Se 3^x=9 então x=2 e

Se 3^x=27 então x=

Se 3^x=81 estão x=

2)      Se (1)^x = 1 então x=2 e

     (3)      9

Se (1)^x = 9 então x-2

     (3)

Se (1)^x =  1  então x=4 e

     (3)      81

Se (1)^x = -81 então x=...Não existe

     (3)                                  

3)      Na equação 5^x2 . 5⁴=5^5x

          5^x2+4=x²+4=5x

          x²-5x+4=0

          a   b   c

4)      7^2x-1 = 7^x.7³

7^2x-1 = 7^x+3 -> 2x-1=x+3

                         2x-x=3+1

                         x=4

5)     a) Vendo o gráfico de f(x)=2^x, qual o valor de x quando f(x)=8? R: x=3

b) Qual o valor de x, quando f(x)=15

               2^x; Se x=3 -> 2³=8     -> 2x=15 é porque

               2^x; Se x=4 -> 2⁴=16   ->                   x=3, ?? próximo de 4

                     ‘’A solução para questão depende do estudo sobre logaritmo.’’

                Partindo das equações exponenciais podemos resolver logaritmos. 2^x=16

                                                                                                                                         2^x=2⁴

                                                                                                                                          X=4

                Se você resolver a equação exponencial então transforme o log. 16 em equação.
                                                                                                                                  2

1)      log. 16 2^x=16     log. 16=4

      2       x=4              2

2)      log. 81=4             3⁴=3x3x3x3=81

      3

3)      log. 100=2           10²=10x10=100

     ?<- Quando não se

            tem é sempre 10.

4)      log. 1000000000=9

     ?

5)      log. 512=9           2⁹=2x2x2x2x2x2x2x2x2=512

      2