37º Dia de aula - Matemática

Sorocaba, 14 de novembro de 2013

Conceito de Logaritmo

                Para compreender o que é um logaritmo considere uma potência de base positiva e diferente de 1, por exemplo 2³=8.

                Ao expoente dessa potência damos o nome de logaritmo. Dizemos que 3 é o logaritmo de 8 na base 2, em símbolos: 2³ <-> 8 log₂8=3. 

                               Exemplos:

a)      5²=25 <-> log₅25=2

b)      4²=16 <-> log₄16=2

c)       3^-2=1 <-> log₃1=-2

       9               9 

                Sejam a e b números reais positivos e b≠1. Chama-se logaritmo de a na base b o expoente x tal que b^x=a

-> Nomenclatura: Na sentença log₂a=x

·         a é chamado de logaritmando

·         b é chamado de base do logaritmo

·         x é chamado de logaritmo de a na base b 

Exemplos:

a)      log₂16 é o expoente x tal que 2^x=16

Lemos 2^x=16 <-> 2^x=2⁴ <-> x=4

Assim: log₂16=4

b)      log₇1 é o expoente x tal que 7^x=1

Lemos 7^x=1 <-> 7^x=7⁰ <-> x=0

Assim: log₇=0

1)      Calcule os logaritmos:

a)      Log₇49=7²=49

b)      Log₄4=4¹=4

c)       Log₃9=3²=9

d)      Log₈64=8²=64

e)      Log₉81=9²=81

f)       Log₆216=6³=216

g)      (1)⁴= 1 =4

 (2)   16

h)      Log₁⁴=x=-2
              ³

i)        Log₁243=x
              ³

j)        Log₂256=x -> 2⁸=256